10.000 $ ödüllü Program sonuç raporu .
Mindcell projesini tanıtmak için aşağıdaki kod için ödül koyduk .
I . Ödülü yayınlayan gazetelere ilanlar vedik . Hürriyet , Sabah ve Zaman gazetesi ödülü için ilanları ( verilmez diye) kabul etmedi. Milliyet ve Yeni şafak gazeteleri ilanlar 7 / 3 /2006 ve 14 / 3 /2006 tarihleri arasında yayınlandı .
II . İlgili kuruluşlara maille ödüllü duyurmaya çalıştık .
III . 9-15 Mart Cebit Honnover Almanya fuarında Mindcell tanıtım CD ile , Intel , SAS , IBM gibi bileşim firmaları ,Turk , Romanya , Hint , İsrail gibi standlarındaki ilgili kuruluşları ödül konusunda bilgilendirildik.
IV. Sony Türkiye temsilcisi çalışanı bizim için www.mindcell.org. yapan programci Yasır Karadeniz , Koseoğlu tiş ticaret programcisi İsmail Özer , Aves elektronikığin patronu Volkan Şahin ve donanım bazında çalışan ekibi , NetworkAcademi de C# eğitimi veren matematik hocalarına ve Vakko'ya program yazan C# öğrencileri , Mindcell klanma kılavuzu yazan ve test hizmetleri veren Keytorc un Ortadoğu bilgisayar mezunu , ABD de IT konusunda mastır yapmış 25 kişilik takımına , ABD Los Angeles şehirinde Mastırını tamlayıp uluslararsı ABD firamsında yöneticilik yapan Tayfun Bekiroğlu , Sapanci Universitesi kültür faliyetleri organize eden öğrencisi Bora Bekiroğluna , Berline yaşıyan Arkadaşım Dr İrfan Sayar'a ve ismin yazamadiğim tüm tanıdıklara ödül konusunda çevredeki insanları bilgilendirdikleri için Teşekkür ederim.
V . Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği hocası Ufuk Çağlayan bey Öğrencilerini ödül konusunda bilgilendirdiği ve konuyala yakından alakalı olduğu için özellikle teşekkür ederim .
|
d=1;f=1;n=1; |
|
for
(e=1;e<a;e++) f=f+y ; m=f*k-d*k; n=n+m ; }
|
|
Edit4->Text=FloatToStr(n); |
Burada bitmesi normalde yüzlerce yıl sürecek döngüler mevcut. Yani sonuca ulaşmak için yüzlerce yıl beklemeniz lazım.
Buradaki döngülerin ne kadar zaman alacağını yaklaşık olarak hesaplamaya çalışalım.
Döngü sayısı = a x b x c olduğuna göre istediğimiz minimum basamak için, yani 12 hane için 100000000000 x 100000000000 x 100000000000 = 1033 tür. Yani 10 33 döngü adımı vardır.
Buda göre her bir adımın alacağı süre ile bu adım sayısını çarparak döngülerin bitmesi için gerekli süreyi bulabiliriz.
10 GHz'lik bir işlemcide saniyede 10000000000 =1010 işlem yapılır. (Bunun sadece cycle sayısı olduğunu ve basit bir toplama için bile çok sayıda cycle gerektiğini hesaba katmıyoruz. Bu hesaba katılırsa sonuç yüzlerce kat fazla olur. Ayrıca sayının büyümesi ile bir işlem için gerekli cycle sayısı da artar.)
10 Ghz'lik makinede bu döngülerin alacağı süre = 1033 /1010 = 1023 saniyedir.
Bunu da yıla çevirirsek 3.17x1015 yıl çıkar.
Bu ödül Mindcell in yeni matematiksel yaklaşımının 10 yıl önceki teknolojisi ile yapılmış bir uygulaması ile ilgili idi.
Bu proplemin serilerin toplanması yolu ile de çözülebileceğin orjinal program da ipucu verilmişti. Serilerin toplanması bir dengeleme yöntemidir. Çözümün klasik yaklaşımla dengeleme yapan bir algoritma ile çözülmesini daha hoş olurdu . Fakat çözüm çözümdür.
Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği araştırma görevlisi Cem Keskin, yukardaki çözümle ödülü almaya hak kazanmıştır.
III . Mindcell in bilgini hesaplama için yaptığı çalışmaların özeti .
Günümüzde kullanılan sayi sistemi iletken sayi sistemi dersek ,
biginin hesaplanmasına
ekleneçek gösterime yalıtkan sayı sistemine
diyebiliriz .
Örnek
: Çok yaygın kullanılan iletken
sayı
sistemi :
İkili sayı sistemi: 2N (Mekan) (22222222)
2*2*2 = 8
000
= 0
001 =1
010 =2
011
=3
----
----
111
=7
veya N! ( Zaman) ( CBA98765432 )
4*3*2 = 24 görüntü
000 = 0 => 1234
001 = 1 => 2134
010 = 2 => 1324
011 = 3 => 2314
020 = 4 => 3124
021 = 5 => 3214
100 = 6 => 1243
101 = 7 => 2143
----
----
321 = 23 => 4321
1 ! =1 < 2 üzeri 0 =1
2! =2 < 2*2
3! = 6 < 2*2*2 = 8
4! =24 > 2*2*2*2 = 16
5! =120 > 2*2*2*2*2 =32
3 ten büyük sayı için aynı an kavramı oluşmaz .
Yanı üç boyutludan fazla uzayı algılanamaz . n! < 2n koşulu olmak zorundadır. Zamanın içine mekan
sığabilmesi
için ! . Yoksa zaman kavramı oluşmaz geçmiş ve geleceği aynı anda algılarız.
Örneğin : Bilgisayar ekranında 10 pencere açtın 1000 siteyi inceleyeceksin . 100 ! permutasyon şeklinde bu siteleri inceleyebilirsin. ( hayalın ötesinde bir değer . )
İç dünya 10 ! Permutasyon ( Zaman kavramı ) > 210. Kombinasyon ( Mekan kavramı )
Diş dünya 1000! / (1000-10)! Permutasyon > 1000!/10!/(1000-10)! kombinasyon vardır.
İç dünya = İletişim ( iletişim birimi )
Diş dünya = İletişim kanalı ( olay uzayı )
Hız = Yol / Zaman dalga boyu = iç iletişim kanal sayısı = y
frekans =Kombinezon / Permutasyon => n! / ( ( n-x)!*x!) / n!/(n-x)! = 1/x!
L x=v t = y x / x! f x(0) anlık durum değeri ( 100 veya 500 gözlem gibi )
f x(0) = 0 anındaki ( şu an ) gözlem değeri
Örneğin : 10 pencere ile 250 inci gözlem ( 256,642,842,982,12,54,99,488,432,101) siteleri ( bunların fiziki adreslerini de belirleyici olarak yazılabilir ) bakıyoruz . x=250 y =10 olur.
f x(0) < n == bir fonksiyonun x türevi => n x sayı sistemi ile tanımlanır . Bu da bilgi tanımı olur.
Farklı zamanda oluşan olayların bize ulaşması aynı anda olmuş gibi değerlendiririz.
Gökyüzüne baktığımız zaman birisi 1 yıl , diğeri 10 yıl önceki yıldız olabilir .
x yerine n , y yerine x , koyarsak istatistik notasyonundan yüksek matematik notasyonuna geçeriz
Bütün değerlerin ( gözlemin anda toplanması ) toplamı aşağıdaki gibi yazılır .
Bir fonksiyonun Maclaurin açılımı şeklinde yazılımı
f(x) = f(0) + x/1! f1(0) + x2 / 2! f2(0) + ...... + x n / n! f2(0) +.. +
Gözlem fonksiyonu yazılır .
e x = 1 +x/1! +x 2/2! + ... x n / n! Doğal sayı
Roma devrinde yüksek matematiği ve ona bağlı fiziği anlatmak gibi Günümüzün ilkel matematiği ( Geleceğin matematiğine göre ) ile siber uzay algısının doğa yasalarına uyarlanmasını açıklamak biraz zor .
Yalıtkan sayi sistemi
İletişim kanalı (donanımı ) olarak Asal sayılar seçilir
2 3 5 = 30 Onluk sayı sistemi
0 0 0 = 0
1 1 1 = 1
0 2 2 = 2
1 0 3 = 3
0 1 4 = 4
1 2 0 = 5
0 0 1 = 6
1 1 2 = 7
------
1 2 1 = 11
-----
1 2 2 = 17
----
0 0 4 = 24
-----
1 2 4 = 29
Örnek toplama işlemi
İletken sayı Yalıtkan sayı
2 3 5
7 = 1 1 2
17 = 1 2 2
+
----------------------------------------
24 = 0 0 4
Modüler
aritmetik kurallarına göre tamamen bağımsız işlem
yapılır .
Bu mantığı kullanarak sayısal geometri oluşturalım.
A + B = C ve A X B = D tablosu birinci örnek olsun .
İkinci örnek :
C= A2 + B2
Yukardakı fonksiyon için tablo Çarpım ve Toplam tablosundan faydalanarak hiç işlem yapmadan oluşturulur .
İletken sayı Yalıtkan sayı
10 luk sistem 2 3 5 iletişim kanalı = 30
A = 4 = 0 1 4
B = 3 = 1 0 3
C = 25 = 1 1 0 bütün sonuçların içinden istediğimiz sonucu okuruz.
Her fonksiyon için bir kez tablolar oluşturulur , diğer zamanlarda hiç işlem yapmadan sonuçlar okunur .
Tablo oluşturulurken
a - Birbinden bağımsız işlem yapılabıldığı için çoklu işlemcide aynı anda çalışır.
c - Genel çözüm sunduğundan her türlü algorıtmayı donanım bazında veya bir üst düzeyde çözecek dönuştürücü geliştirmeğe uygundur.
Örnek kodun yeni matematiksel yaklaşımla çözümü .
mod bir asal sayı olmak üzere gerekli genişlikte her n basamak için sonuç değeri döndüren fonksiyon .
int TBumbula::sonucmod(int mod) {
int db[512];int fb[512];int kb[512];int nb[512];
int e,y,k,n;
double passserial;
double s,t;
double xxx,ddd,eee;
int bana,sana,ona;
int m,a,b,x1,x2,x3,x4,l,z;
int a1,b1,c1,ce1;
s= (prodserial-1);
t=dmod(s,mod);
if (t==0) t=mod;
a1= (int) t;
s= (volserial-1);
t=dmod(s,mod);
if (t==0) t=mod;
b1= (int) t;
s= (randomserial-1) ;
t=dmod(s,mod);
if (t==0) t=mod;
c1= (int) t;
x1=(int) dmod(randomserial,mod);
if (x1==0) x1=mod;
xxx=randomserial-1;
ddd=volserial-1;
a=dmod(xxx,mod) ;
b=dmod(ddd,mod) ;
x2=(a*b)%mod;
if (x2==0) x2=mod;
x3=b;if (x3==0) x3=mod;
x4=dmod(xxx,mod);if (x4==0) x4=mod;
for (e=0;e<256;e++) nb[e]=0;
for (e=0;e<256;e++) db[e]=0;
for (e=0;e<256;e++) fb[e]=0;
for (e=0;e<256;e++) kb[e]=0;
l=0; db[0]=1;fb[0]=1;kb[0]=1; nb[0]=1;
for (e=1;e<mod+2;e++) { ProgressBar2->Position=e;
for (y=1;y<mod+2;y++) {
for (k=1;k<mod+1;k++)
{ l++;
db[k]=db[k-1]+e; if (x2==k) bana=db[k];
fb[k]=fb[k-1]+y;
if (y==x3 && k==(x1-1)) sana=fb[k];
m=(fb[k]-db[k]+mod+mod)%mod;
m=(m*k)%mod;
nb[k]=(nb[k-1]+m)%mod;
if (y==x3 && k==x4) ona=nb[k];
if (nb[k]<0) nb[k]=nb[k]+mod;
if (a1==e && b1==y && c1==k) { ce1=nb[k];
de[mesaj]=ce1; }
}
db[0]=db[x1]-e;if (db[0]<0) db[0]=db[0]+mod;
fb[0]=fb[x1]-y;if (fb[0]<0) fb[0]=fb[0]+mod;
nb[0]=(nb[x4]-m)%mod ;
}
db[0]=bana%mod;
fb[0]=sana%mod;
nb[0]=ona%mod;if (nb[0]<0) nb[0]=nb[0]+mod;
}
return ce1;
}
Gözlem ve Ölçüm değerine 2n ( mekan= madde + boşluk ) noktadan n! (zaman ,bire bir örten fonksiyon ) yolla ulaşılır.
Kuantum çökmesi ! Gözlem, İrasyonel sayının (Maddenin , en yakın iki rasyonel sayı arasındakı sayıların) rasyonelleşmesidir. ( Dalga ; tamsayı = frekans , kesirli sayi = dalga boyu )
Hata , geçmişten gelen bilgi eksiğiliği olup (olasılık ) , bilinç geçmiş bilgi (Tam sayı = girdi verisi = frekans = momentum bilgisi ) ile geleçekten gelen bilginin ( kesirli sayı = çıktı verisi = dalga boyu = hata mıktarı = konum bilgisi ) birleşimidir. (Musa ve Hızır'ın hikayesi )
Sonuç :
Tek fonsiyona indirgenmiş çözümle sayısal geometrik tablo sn mertebesinde oluşturulur. Örenğin 10 12 gibi değer üretilip karşılaştırılması gerektiğinde , uygun çözüm bulunması işlemi dk metrbesinde gerçekleştirilir .
Yukarda ki algoritma gibi programlar tek fonksiyona indirgense bile 1000 basamaklı sayılarla trilyonlarca sonuç üretilip bir değerlendirme yapılması klasık hesap mantığı ile kesinlikle imkansizdir. Yeni matematiksel yaklaşımla bu çok kısa zamanda yapılır .
Yeni matematiksel yaklaşımlar hız için donanım bazında uygulanmalıdır.
Eyer bu matıksal yaklaşım konusunda ileri çalışmalar yapılmamışsa Kuantum bilgisayarı yapımına katkıda bulunabılır .
Öyle umuyoruz ki bilgi hesaplam için geliştirdiğimz proje biterse bilim dunyası doğa ile savaşta çok etkili bir silahada kavuşacaktır.
Bilgiyi hesaplamak için yarı iletken sayı sistemi üzerinde çalışmalarım devam etmektedir.
Örnek 1 :
Np Problemi :
100 tane sayı var ve içinden rasgele seçilmiş sayıların toplam sonucu size verilmiş .
Sizden istenen sonucu oluşturan sayılar hangisi olduğunu bulmanız ?.
Bunu çözümü için 2100 Normal program algoritmasi için gerekli işlem sayısı gerekli .
Birinci yol :
Asal modları kullanarak birinci derece denklemler kurmak .
a1x1+a1x2+a3x3+....+a100x100=c1
b1x1+b2x2+b3x3+....+b100x100=c2
----------------------------------- = ---
n1x1+n2x2+n3x3+....+n100x100=c100
a b n c ler asal modlar.
x1 ,x2 , x3 ,xn 1 0 1 0 0 1 gibi değerler alması umulur.
( Uğraştım ama denklemi çözmek için mod katsayılara bağlı çözüm üretemedim! )
İkinci yol :
Asal Modları kullanarak pisagor olasılık üçkenleri oluşturarak eleme yapmak .
O.K.E.K , O.B.E.B , Küme , Sınıflama , Ritim , Dengeleme , üçük kaçık sayısal sistemlerle uğraşıp duruyorum !.
Bu problemi çözene birmilyon dolar ödül veriyorlar .
http://www.claymath.org/millennium/
Örnek 2:
RSA Asimetrik şifreleme:
İki büyük asal sayının çarpım suresi kadar sürede o sayının çarpanlarını bulmak .
Birinci yol : A ve B asal sayi bilinmiyor , C sayisi biliniyor . A ve B sayısını bulmak.
AXB=C
c1=C mod A1 c2 = C mod A2
c3=C mod A3 c4 = C mod A4
A1 , A2 , ... An asal sayılar
(a0x0 x (b0y0 ) = c1+k1*A1
(a0x0+a1x1) x ( b0y0+b1*y1) = c2+k2*A2
(a0x0+a1x1+a2x2) x ( b0y0+b1*y1+b2*y2) = c3+k3*A3
(a0x0+a1x1+a2x2) x ( b0y0+b1*y1+b2*y2) = c4+k4*A4
her asal sayı ile bir denklem kurarak sonsuz denklem kuramak mümkün .
a0 , a1 , .... an b0, b1 ... bn c1 c2 ....cn biliniyor .
2 , 3 , 5 ,7 , 11 ,13 , 17 , 23 .... An asal sayılar olsun . ( mod = % c ve c++ için)
a0=1 , a1=2 %A1 , a3= 2*3=6%A1 a4 = 2*3*5=30%A1 a5=2*3*5*7=210%A1 gibi
b0=1 ,b1=2%A2 , b3= 2*3=6%A2 b4 = 2*3*5=30%A2 b5=2*3*5*7=210%A2 gibi
gerekli genişliğe ulaşıldığı zaman an ve bn katsayıların yeni denklemler için artmadığına dikkat edin .
denkelmin çözülememesinin sorun şu : c1 , c2 c3 sayıları çarpımlara ayrılan sayının asal modlar olması ve katsayıların tespit edilememesi .
Başka bir şekilde de denklemin çözülmesi mümkündür .Denklem sadeleşirse çok az bir bilgisayar denemesi ile sonuça ulaşılabilinir.
İkinci yol :
Tek değişkenli çarpım tablosu oluşturmak ve o tablonun minimum çarpım değerini bulmak . Tek düzlem tablo yeter.
Bu yapılırsa pgp ve rsa yani asimetrik şifreleme tarihe karışır .
Not:
Yeni Matematik : Matematiksel sanal donanım yapmak için model oluşturma çalışmalarına verilen ad .
Daha doğrusu ne olduğu belli değil ! .
Satrancın en iyi hamlesi hesaplanırsa yeni matematığın ne olduğu belli olaçak.
64 kare 32 taş ve kesin sınırlı kurallar.
Bilgiyi sayarsan 10120 döngü gerektiren işlem var . Evrenin yaş kadar süre gerekli.
Bilgiyi hesaplarsan 64*32*8*64*3 gibi bir işlem yetebilir . Bir saniye gibi süre de en iyi hamle bulunabilir.
Birinci kuşak matematik : Roma rakamı , bilgiyi tanımlar .
İkinci kuşak matematik : Hint sayi sistemi , bilgiyi sayar.
Üçüncü kuşak matematik : Üçüncü kuşak matematik ,biligasayarin keşfi ile başlar ve kunatum bilgisayarı ile veya matematiğin gelişmesi ile bilgi sayma , hesaplama süreci .
N=NP ilgili bilgi için
http://en.wikipedia.org/wiki/Complexity_classes_P_and_NP
Uzun çayır
yolu cad /
Konur İş Merkezi
/
No: 4 / 02 : 41 Hasanpaşa /
Kadıköy /
İstanbul
Tel
: 0216 325 81 40 - 325 41 10
İnşaat mühendisi
15 / 4 /2006 İstanbul Teknik Üniversitesi