www.mindcell.org 

  http://en.wikipedia.org/wiki/Complexity_classes_P_and_NP

10.000 $ ödüllü Program sonuç raporu .

 Mindcell projesini tanıtmak için aşağıdaki kod için ödül koyduk .

I . Ödülü yayınlayan gazetelere  ilanlar vedik . Hürriyet , Sabah ve Zaman gazetesi ödülü için  ilanları ( verilmez diye) kabul etmedi. Milliyet ve Yeni şafak gazeteleri ilanlar  7 / 3 /2006  ve 14 / 3 /2006 tarihleri arasında yayınlandı .    

II . İlgili kuruluşlara maille ödüllü duyurmaya  çalıştık . 

III .  9-15  Mart Cebit Honnover Almanya  fuarında Mindcell tanıtım CD  ile , Intel , SAS , IBM gibi bileşim firmaları ,Turk , Romanya , Hint , İsrail gibi standlarındaki ilgili kuruluşları ödül konusunda bilgilendirildik.

IV. Sony Türkiye temsilcisi çalışanı bizim için  www.mindcell.org. yapan programci Yasır Karadeniz , Koseoğlu tiş ticaret programcisi  İsmail Özer , Aves elektronikığin patronu Volkan Şahin ve donanım bazında çalışan ekibi , NetworkAcademi de C# eğitimi veren matematik hocalarına ve Vakko'ya program yazan C#  öğrencileri , Mindcell klanma kılavuzu yazan ve test hizmetleri veren  Keytorc un  Ortadoğu bilgisayar mezunu , ABD de IT konusunda mastır yapmış 25 kişilik   takımına , ABD Los Angeles şehirinde Mastırını tamlayıp uluslararsı ABD firamsında yöneticilik yapan Tayfun Bekiroğlu , Sapanci Universitesi kültür faliyetleri organize eden öğrencisi Bora Bekiroğluna , Berline yaşıyan Arkadaşım Dr İrfan Sayar'a ve ismin yazamadiğim tüm tanıdıklara  ödül konusunda çevredeki insanları  bilgilendirdikleri için Teşekkür ederim. 

  V . Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği hocası Ufuk Çağlayan bey Öğrencilerini ödül konusunda bilgilendirdiği ve konuyala yakından alakalı olduğu için özellikle teşekkür ederim .

 

 

d=1;f=1;n=1;
a=StrToFloat(Edit1->Text);
b=StrToFloat(Edit2->Text);
c=StrToFloat(Edit3->Text);

for (e=1;e<a;e++)
for (y=1;y<b;y++)
for (k=1;k<c;k++)
{  d=d+e ;

   f=f+y ;

   m=f*k-d*k;

   n=n+m ;

}

 

Edit4->Text=FloatToStr(n);

Burada bitmesi normalde yüzlerce yıl sürecek döngüler mevcut. Yani sonuca ulaşmak için yüzlerce yıl beklemeniz lazım. 

Buradaki döngülerin ne kadar zaman alacağını yaklaşık olarak hesaplamaya çalışalım.

Döngü sayısı = a x b x c olduğuna göre istediğimiz minimum basamak için, yani 12 hane için 100000000000 x 100000000000 x 100000000000 = 1033 tür. Yani 10 33 döngü adımı vardır.

Buda göre her bir adımın alacağı süre ile bu adım sayısını çarparak döngülerin bitmesi için gerekli süreyi bulabiliriz.

10 GHz'lik bir işlemcide saniyede 10000000000 =1010 işlem yapılır. (Bunun sadece cycle sayısı olduğunu ve basit bir toplama için bile çok sayıda cycle gerektiğini hesaba katmıyoruz. Bu hesaba katılırsa sonuç yüzlerce kat fazla olur. Ayrıca sayının büyümesi ile bir işlem için gerekli cycle sayısı da artar.)

10 Ghz'lik makinede bu döngülerin alacağı süre = 1033 /1010 = 1023 saniyedir.

Bunu da yıla çevirirsek 3.17x1015 yıl çıkar.

 

Bu ödül Mindcell in  yeni matematiksel yaklaşımının 10 yıl önceki teknolojisi ile yapılmış bir uygulaması ile ilgili idi. 

Bu proplemin serilerin toplanması yolu ile de  çözülebileceğin  orjinal program da ipucu verilmişti.  Serilerin toplanması bir dengeleme yöntemidir. Çözümün   klasik yaklaşımla dengeleme yapan bir algoritma ile çözülmesini daha hoş olurdu .  Fakat çözüm çözümdür.

Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği araştırma görevlisi  Cem Keskin,  yukardaki çözümle ödülü almaya hak kazanmıştır.

 

 

keskinc@cmpe.boun.edu.tr
sys64738@gmail.com

 Mindcell_Cem_Keskin.exe

 

 III . Mindcell in bilgini hesaplama  için yaptığı çalışmaların özeti .

 

Günümüzde kullanılan sayi sistemi iletken sayi sistemi dersek , 

biginin hesaplanmasına ekleneçek  gösterime yalıtkan sayı sistemine diyebiliriz .

 

Örnek : Çok yaygın kullanılan iletken sayı sistemi :

 

İkili sayı sistemi:    2N (Mekan)  (22222222)

2*2*2 = 8

 

000  = 0

001  =1

010  =2

011  =3

----

----

111   =7

 

veya  N! ( Zaman)     ( CBA98765432 )

 

4*3*2  = 24  görüntü             

 

000  = 0   => 1234

001  = 1   => 2134

010  = 2   => 1324 

011  = 3   =>  2314

020  = 4   => 3124

021  = 5  => 3214

100  = 6   => 1243

101  = 7   => 2143

----

 

----

321  = 23 =>   4321

 

      N ! = Permitasyon = Zaman : Diziliş ( Veya )

      2n = Kombinasyon= Mekan   : Birleşim ( Ve )

     1 ! =1 < 2 üzeri 0 =1

     2! =2 < 2*2

     3! = 6 < 2*2*2 = 8

     4! =24 > 2*2*2*2 = 16

     5! =120 > 2*2*2*2*2 =32    

    3 ten büyük sayı için aynı an kavramı oluşmaz .   

      Yanı üç boyutludan fazla  uzayı algılanamaz . n! < 2n    koşulu olmak zorundadır. Zamanın içine mekan

 sığabilmesi için ! . Yoksa zaman kavramı oluşmaz geçmiş ve geleceği aynı anda algılarız. 

        Örneğin :  Bilgisayar  ekranında 10 pencere açtın 1000 siteyi inceleyeceksin . 100 ! permutasyon şeklinde bu siteleri inceleyebilirsin. ( hayalın ötesinde bir değer . )

   İç dünya  10 ! Permutasyon  ( Zaman kavramı ) > 210. Kombinasyon  ( Mekan kavramı ) 

   Diş dünya    1000! / (1000-10)! Permutasyon > 1000!/10!/(1000-10)! kombinasyon  vardır.

   İç dünya = İletişim  ( iletişim birimi )

  Diş dünya = İletişim kanalı  ( olay uzayı )

 Hız = Yol / Zaman          dalga boyu = iç  iletişim kanal sayısı  = y 

frekans =Kombinezon  /  Permutasyon =>  n! / ( ( n-x)!*x!) / n!/(n-x)! = 1/x!

L x=v t = y x  / x! f x(0)      anlık durum değeri ( 100 veya 500 gözlem gibi )

f x(0)  = 0 anındaki ( şu an ) gözlem değeri 

Örneğin : 10 pencere ile 250 inci  gözlem ( 256,642,842,982,12,54,99,488,432,101) siteleri ( bunların fiziki adreslerini de belirleyici olarak yazılabilir ) bakıyoruz . x=250 y =10 olur.

f x(0) < n ==  bir fonksiyonun x türevi => n   sayı sistemi ile tanımlanır . Bu da bilgi tanımı olur.

Farklı zamanda oluşan olayların bize ulaşması aynı anda olmuş gibi değerlendiririz. 

Gökyüzüne baktığımız zaman birisi 1 yıl  , diğeri 10 yıl önceki yıldız olabilir . 

x yerine n , y yerine x , koyarsak istatistik notasyonundan  yüksek matematik notasyonuna geçeriz  

Bütün değerlerin ( gözlemin anda toplanması ) toplamı aşağıdaki gibi yazılır .

Bir fonksiyonun Maclaurin  açılımı şeklinde yazılımı

f(x) = f(0) + x/1! f1(0) + x2 / 2! f2(0) + ...... + x n / n! f2(0) +.. + 

Gözlem fonksiyonu yazılır .

e x  = 1 +x/1! +x 2/2! + ... x n / n!  Doğal sayı 

Roma devrinde yüksek  matematiği ve ona bağlı fiziği anlatmak gibi  Günümüzün ilkel matematiği ( Geleceğin matematiğine göre ) ile siber uzay algısının doğa yasalarına uyarlanmasını açıklamak biraz zor .

 

 Yalıtkan sayi sistemi

 

İletişim kanalı (donanımı ) olarak Asal sayılar seçilir

 

2  3   5     =  30  Onluk sayı sistemi

 

0  0   0   =  0

1  1   1   =  1

0  2   2  =   2

1  0   3  =   3

0  1   4  =   4

1  2   0  =   5

0  0   1  =   6

1  1   2   =  7

------

 

1  2   1  =  11

-----

 

1  2  2   = 17

 

----

 

0   0   4   = 24

-----

 

1   2    4   = 29

 

Örnek toplama işlemi

İletken   sayı          Yalıtkan sayı

                                   2   3   5

  7          =                   1    1   2

17          =                   1    2   2

+

----------------------------------------

24        =                    0   0     4

 

Modüler aritmetik kurallarına göre tamamen bağımsız işlem  yapılır .

 

Bu mantığı kullanarak sayısal geometri oluşturalım.

 

A + B = C    ve A X B = D  tablosu birinci örnek olsun .

  

 

 

 

İkinci örnek :

C= A2 + B2  

Yukardakı fonksiyon için tablo Çarpım ve Toplam tablosundan faydalanarak  hiç işlem yapmadan oluşturulur .

 

 

İletken sayı          Yalıtkan sayı

10 luk sistem         2   3     5     iletişim kanalı = 30

A  =  4       =         0   1    4

B =   3       =         1    0    3

C = 25      =          1    1    0      bütün sonuçların içinden istediğimiz sonucu okuruz.          

Her fonksiyon için  bir kez tablolar oluşturulur , diğer zamanlarda hiç  işlem yapmadan sonuçlar okunur .

Tablo oluşturulurken

 a - Birbinden bağımsız işlem yapılabıldığı için  çoklu işlemcide aynı anda çalışır.

b - Döngü aralığı yanlız asal mod içinde olduğu için çok büyük döngüler için sınrlı işlemle sonuca ulaşılır .

 c - Genel  çözüm sunduğundan her türlü algorıtmayı  donanım bazında veya bir üst düzeyde çözecek dönuştürücü geliştirmeğe uygundur.

Örnek kodun yeni matematiksel yaklaşımla çözümü .

mod bir asal sayı olmak üzere gerekli genişlikte her n basamak için sonuç değeri döndüren fonksiyon . 

int TBumbula::sonucmod(int mod) {

int db[512];int fb[512];int kb[512];int nb[512];

 int e,y,k,n;

double passserial;

double s,t;

double xxx,ddd,eee;

int bana,sana,ona;

int m,a,b,x1,x2,x3,x4,l,z;

int a1,b1,c1,ce1;

     s= (prodserial-1);

    t=dmod(s,mod);

    if (t==0) t=mod;

    a1= (int) t;

 

    s= (volserial-1);

    t=dmod(s,mod);

    if (t==0) t=mod;

    b1= (int) t;

 

    s= (randomserial-1) ;

    t=dmod(s,mod);

    if (t==0) t=mod;

    c1= (int) t;

    x1=(int) dmod(randomserial,mod);

   if (x1==0) x1=mod;

    xxx=randomserial-1;

   ddd=volserial-1;

   a=dmod(xxx,mod) ;

   b=dmod(ddd,mod) ;

   x2=(a*b)%mod;

   if (x2==0) x2=mod;

   x3=b;if (x3==0) x3=mod;

   x4=dmod(xxx,mod);if (x4==0) x4=mod;

  for (e=0;e<256;e++)  nb[e]=0;

 for (e=0;e<256;e++)  db[e]=0;

 for (e=0;e<256;e++)  fb[e]=0;

 for (e=0;e<256;e++)  kb[e]=0;

  l=0; db[0]=1;fb[0]=1;kb[0]=1; nb[0]=1;

  for (e=1;e<mod+2;e++) {  ProgressBar2->Position=e;

 for (y=1;y<mod+2;y++) {

 for (k=1;k<mod+1;k++)

 {  l++;

    db[k]=db[k-1]+e;  if (x2==k) bana=db[k];

   fb[k]=fb[k-1]+y;

   if (y==x3 && k==(x1-1)) sana=fb[k];

   m=(fb[k]-db[k]+mod+mod)%mod;

   m=(m*k)%mod;

   nb[k]=(nb[k-1]+m)%mod;

   if (y==x3 && k==x4) ona=nb[k];

   if (nb[k]<0) nb[k]=nb[k]+mod;

   if (a1==e && b1==y && c1==k) {  ce1=nb[k];

   de[mesaj]=ce1;    }

   }

  db[0]=db[x1]-e;if (db[0]<0) db[0]=db[0]+mod;

  fb[0]=fb[x1]-y;if (fb[0]<0) fb[0]=fb[0]+mod;

  nb[0]=(nb[x4]-m)%mod  ;

    }

  db[0]=bana%mod;

  fb[0]=sana%mod;

  nb[0]=ona%mod;if (nb[0]<0) nb[0]=nb[0]+mod;

   }

 return ce1;

}

Gözlem ve Ölçüm değerine  2n  ( mekan=  madde + boşluk ) noktadan n! (zaman ,bire bir örten fonksiyon yolla ulaşılır. 

Kuantum çökmesi  ! Gözlem, İrasyonel sayının  (Maddenin , en yakın iki rasyonel sayı arasındakı sayıların)  rasyonelleşmesidir.  ( Dalga ; tamsayı = frekans , kesirli sayi = dalga boyu ) 

Hata , geçmişten gelen bilgi eksiğiliği olup (olasılık ) , bilinç geçmiş  bilgi  (Tam sayı = girdi verisi = frekans = momentum  bilgisi ) ile geleçekten  gelen bilginin ( kesirli sayı =  çıktı verisi = dalga boyu = hata mıktarı  = konum bilgisi )  birleşimidir.  (Musa ve Hızır'ın hikayesi )

 

Sonuç :

 Tek fonsiyona indirgenmiş çözümle sayısal geometrik tablo sn mertebesinde oluşturulur. Örenğin  10 12 gibi  değer üretilip  karşılaştırılması gerektiğinde , uygun çözüm bulunması işlemi dk  metrbesinde gerçekleştirilir .

Yukarda ki algoritma gibi programlar tek fonksiyona indirgense bile 1000 basamaklı sayılarla trilyonlarca sonuç üretilip bir değerlendirme yapılması klasık hesap mantığı ile kesinlikle imkansizdir. Yeni matematiksel yaklaşımla bu çok kısa zamanda yapılır . 

Yeni matematiksel yaklaşımlar hız için donanım bazında uygulanmalıdır. 

Eyer bu matıksal yaklaşım konusunda ileri çalışmalar yapılmamışsa Kuantum bilgisayarı yapımına katkıda  bulunabılır .

Öyle umuyoruz ki bilgi hesaplam için geliştirdiğimz proje biterse bilim dunyası doğa ile savaşta çok etkili bir silahada kavuşacaktır.

Bilgiyi hesaplamak için yarı iletken sayı sistemi üzerinde çalışmalarım devam etmektedir.

Örnek 1 :

Np Problemi :

100 tane sayı var ve içinden  rasgele seçilmiş  sayıların toplam sonucu size verilmiş . 

Sizden istenen sonucu oluşturan sayılar hangisi olduğunu bulmanız ?.

Bunu çözümü için  2100  Normal program algoritmasi için gerekli işlem sayısı gerekli . 

Birinci yol  :

Asal modları kullanarak birinci derece denklemler kurmak . 

a1x1+a1x2+a3x3+....+a100x100=c1  

b1x1+b2x2+b3x3+....+b100x100=c2  

----------------------------------- = ---

n1x1+n2x2+n3x3+....+n100x100=c100

a b n c  ler asal modlar.  

x1 ,x2 , x3  ,xn    1 0 1 0 0 1 gibi değerler alması umulur.

( Uğraştım ama denklemi çözmek için mod katsayılara bağlı çözüm üretemedim! )

 İkinci yol :

Asal Modları kullanarak pisagor olasılık üçkenleri oluşturarak  eleme yapmak .

O.K.E.K , O.B.E.B , Küme , Sınıflama  , Ritim , Dengeleme , üçük kaçık sayısal sistemlerle uğraşıp duruyorum !.

Bu problemi çözene birmilyon dolar ödül veriyorlar .

 

http://www.claymath.org/millennium/

 

 Örnek 2:

 RSA Asimetrik şifreleme

 İki büyük asal sayının çarpım suresi kadar sürede o sayının çarpanlarını bulmak . 

Birinci yol  : A ve B asal sayi bilinmiyor , C sayisi biliniyor . A ve B sayısını  bulmak. 

AXB=C

c1=C mod A1       c2 = C mod A2 

c3=C mod A3       c4 = C mod A4 

A1 , A2 , ... An  asal sayılar

(a0x0 x (b0y0 ) = c1+k1*A1

(a0x0+a1x1) x ( b0y0+b1*y1) = c2+k2*A2

(a0x0+a1x1+a2x2) x ( b0y0+b1*y1+b2*y2) = c3+k3*A3

(a0x0+a1x1+a2x2) x ( b0y0+b1*y1+b2*y2) = c4+k4*A4

 

her asal sayı ile bir denklem kurarak sonsuz denklem kuramak  mümkün . 

a0 , a1 , ....   an  b0, b1 ... bn  c1 c2 ....cn  biliniyor .   

2 , 3 , 5 ,7 , 11 ,13 , 17 , 23 ....  An                  asal sayılar olsun .  ( mod = %            c ve c++ için) 

a0=1  , a1=2 %A1 , a3= 2*3=6%A1 a4 = 2*3*5=30%A1  a5=2*3*5*7=210%A1 gibi 

b0=1  ,b1=2%A2 , b3= 2*3=6%A2  b4 = 2*3*5=30%A2  b5=2*3*5*7=210%A2 gibi 

gerekli genişliğe ulaşıldığı zaman an ve bn katsayıların yeni denklemler için artmadığına dikkat edin . 

denkelmin çözülememesinin sorun şu :  c1 , c2 c3 sayıları çarpımlara ayrılan sayının asal  modlar olması ve katsayıların tespit edilememesi . 

Başka bir şekilde de denklemin çözülmesi mümkündür .Denklem sadeleşirse çok az bir bilgisayar denemesi ile sonuça ulaşılabilinir. 

 İkinci yol :

Tek değişkenli çarpım tablosu oluşturmak ve o tablonun minimum  çarpım değerini bulmak . Tek düzlem tablo yeter.

 Bu yapılırsa pgp ve rsa yani asimetrik şifreleme tarihe karışır . 

 

Not:

Yeni Matematik :  Matematiksel sanal donanım yapmak için model oluşturma çalışmalarına verilen ad .

 Daha doğrusu ne olduğu belli değil ! . 

Satrancın en iyi hamlesi  hesaplanırsa yeni matematığın ne olduğu belli olaçak. 

64 kare 32 taş ve kesin sınırlı kurallar.

Bilgiyi sayarsan 10120     döngü gerektiren işlem var . Evrenin yaş kadar süre gerekli. 

Bilgiyi hesaplarsan  64*32*8*64*3  gibi bir işlem yetebilir .  Bir saniye gibi süre de en iyi hamle bulunabilir.

 Birinci kuşak matematik : Roma rakamı  , bilgiyi tanımlar .

İkinci kuşak matematik   :  Hint sayi sistemi  , bilgiyi sayar.

Üçüncü kuşak matematik : Üçüncü kuşak matematik ,biligasayarin keşfi ile başlar ve kunatum bilgisayarı ile veya matematiğin gelişmesi ile bilgi sayma ,  hesaplama süreci . 

 

www.seyai@seyai.com

info@mindcel.org

N=NP ilgili bilgi için  

   http://en.wikipedia.org/wiki/Complexity_classes_P_and_NP

 

Uzun çayır yolu cad  /  Konur İş Merkezi 

/  No: 4 /  02 : 41 Hasanpaşa /  Kadıköy  /  İstanbul

Tel  : 0216 325 81 40 - 325 41 10

Fax : 0216 325 81 44

 

                                 

                                             Yalçın Kibar

                                                                         İnşaat mühendisi

                15 / 4 /2006                                                     İstanbul Teknik Üniversitesi